Mobiler Roboter, Berechnung des relativen Grades

Der mobile Roboter fahre mit konstanter translatorischer Geschwindigkeit. Die Beeinflussung erfolgt nur über den Lenkwinkel $u$. Damit erhält man das kinematische Modell

\[\dot{x}= \begin{pmatrix} \sin x_3 \\ \cos x_3\\ 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} u.\]

Dazu betrachte man die Ausgangsabbildung

\[h(x)=c_1x_1 + c_2x_2\]

mit $c_1\neq0 \lor c_2\neq0$. Berechnet wird der relative Grad $r=2$.

Maxima

Klaus Röbenack: Nichtlineare Regelungssysteme - Theorie und Anwendung der exakten Linearisierung.
Springer Vieweg, 2017, S. 118-119.