Äußere Ableitung von Differentialformen

Man betrachte die auf $\mathcal{M}=\mathbb{R}^{3}$ definierten Differentialformen $\omega$ (1-Form) und $\eta$ (2-Form)

\[\begin{array}{lcl} \omega & = & \omega_{1}\,\operatorname{d} x_{1}+\omega_{2}\,\operatorname{d} x_{2}+\omega_{3}\,\operatorname{d} x_{3},\\ \eta&=&\eta_{12}\,\operatorname{d} x_{1}\wedge\operatorname{d} x_{2}+\eta_{13}\,\operatorname{d} x_{1}\wedge\operatorname{d} x_{3}+\eta_{23}\,\operatorname{d} x_{2}\wedge\operatorname{d} x_{3}. \end{array}\]

Berechnet werden die äußeren Ableitungen $\operatorname{d}\omega$ (2-Form) und $\operatorname{d} \eta$ (3-Form).

Maxima

Klaus Röbenack: Nichtlineare Regelungssysteme - Theorie und Anwendung der exakten Linearisierung.
Springer Vieweg, 2017, S. 100-101.