Lie-Ableitung eines Vektorfeldes (Lie-Klammer)

Man betrachte die auf $\mathcal{M}=\mathbb{R}^{3}$ definierten Vektorfelder

\[f(x)=\sin x_{3}\frac{\partial}{\partial x_{1}}+\cos x_{3}\frac{\partial}{\partial x_{2}}\quad\text{und}\quad g(x)=\frac{\partial}{\partial x_{3}}.\]

Berechnet werden die erste und zweite Lie-Klammer der Vektorfelder $f$ und $g$:

Maxima

Klaus Röbenack: Nichtlineare Regelungssysteme - Theorie und Anwendung der exakten Linearisierung.
Springer Vieweg, 2017, S. 56-57.