Lie-Ableitung eines Skalarfeldes

Man betrachte die auf $\mathcal{M}=\mathbb{R}^{3}$ definierten Felder

\[f(x)=\sin x_{3}\frac{\partial}{\partial x_{1}}+\cos x_{3}\frac{\partial}{\partial x_{2}}\quad\text{und}\quad h(x)=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}.\]

Berechnet werden die erste, zweite und dritte Lie-Ableitung des Skalarfeldes $h$ in Richtung des Vektorfeldes $f$:

Maxima

Klaus Röbenack: Nichtlineare Regelungssysteme - Theorie und Anwendung der exakten Linearisierung.
Springer Vieweg, 2017, S. 46-47.