Beispiel 6.28

Berechnung der Beobachterverstärkung mit der Moore-Penrose-Inversen

Wir betrachten das Beispielsystem

\[\begin{array}{lcl} \dot{x}_{1} & = & x_{3}-x_{2}^{3}\\ \dot{x}_{2} & = & -x_{2}-x_{3}^{2}u\\ \dot{x}_{3} & = & -x_{3}+x_{1}^{2}+u\\ y & = & x_{1} \end{array}\]

aus [Isidori 1995, S. 167]. Das System besitzt den relativen Grad $r=2$. Aus der reduzierten Beobachtbarkeitsmatrix wird die Beobachterverstärkung unter Nutzung der Moore-Penrose-Inversen berechnet.

Maxima

Klaus Röbenack: Nichtlineare Regelungssysteme - Theorie und Anwendung der exakten Linearisierung.
Springer Vieweg, 2017, S. 309.