Äußeres Produkt von Differentialformen

Man betrachte die auf $\mathcal{M}=\mathbb{R}^{3}$ definierten 1-Formen (Differentialformen ersten Grades)

\[\begin{array}{lcl} \omega & = & \omega_{1}\,\operatorname{d} x_{1}+\omega_{2}\,\operatorname{d} x_{2}+\omega_{3}\,\operatorname{d} x_{3},\\ \eta & = & \eta_{1}\,\operatorname{d} x_{1}+\eta_{2}\,\operatorname{d} x_{2}+\eta_{3}\,\operatorname{d} x_{3},\\ \sigma & = & \sigma_{1}\,\operatorname{d} x_{1}+\sigma_{2}\,\operatorname{d} x_{2}+\sigma_{3}\,\operatorname{d} x_{3}. \end{array}\]

Berechnet werden die äußeren Produkte $\omega \wedge \eta$ (2-Form) und $\omega \wedge \eta \wedge \sigma$ (3-Form).

Maxima

Klaus Röbenack: Nichtlineare Regelungssysteme - Theorie und Anwendung der exakten Linearisierung.
Springer Vieweg, 2017, S. 97-98.